امیرخرمی – رامان خرمی – محاسبه زمان تخلیه آسانسور یکی از جنبههای مهم طراحی و بهرهبرداری از سیستمهای حملونقل عمودی در ساختمانهای بلندمرتبه است. تخلیه سریع و ایمن افراد در مواقع اضطراری، مانند آتشسوزی یا زلزله، نیازمند تحلیل دقیق پارامترهای حرکتی آسانسور از جمله شتاب، سرعت و زمان توقف است. این مقاله با بررسی نحوه حرکت آسانسور، فرمولهای محاسبه زمان سفر و تحلیل تخلیه مسافران، به ارائه روشی علمی برای تعیین مدتزمان لازم جهت تخلیه طبقات مختلف یک ساختمان بلند میپردازد.
شکل4- نمودار سرعت برحسب زمان یک آسانسور عادی
زمان سفر
حرکت آسانسور در شکل ۴ برای بیشتر سفرها نشان داده شده است. حرکت با شتاب ثابت شروع میشود، پس از آن شتاب انتقالی و حرکت با سرعت ثابت دنبال میشود. شتاب ثابت زمانی که آسانسور به سرعت از پیش تعیین شده میرسد، پایان مییابد که معمولاً حدود ۶۰ درصد سرعت عملیاتی عادی است V1=0.6VmV_1=0.6V_m. برای ساختمانهای اداری، سرعت عملیاتی عادی معمولاً بین ۱ تا ۹ متر بر ثانیه و شتاب بین ۰.۶ تا ۲.۴ متر بر ثانیه است.
کاهش سرعت دارای همان اندازه شتاب است و مجموع زمان شتاب برابر با مجموع زمان کاهش سرعت است (t2=t5−t3)(t_2=t_5-t_3). روش تحلیل که در ادامه آمده است از این تقارن استفاده میکند.
محاسبه زمان تخلیه آسانسور نیز در این تحلیل مورد توجه قرار گرفته است. تحلیل حرکت آسانسور که به سرعت عملیاتی عادی میرسد در ادامه ارائه شده است. برای سفرهای کوتاه، آسانسورها همیشه به سرعت عملیاتی عادی نمیرسند و روشهای تحلیل برای این سفرهای کوتاه نیز ارائه شده است.
حرکت به سرعت عملیاتی عادی
زمان لازم برای تکمیل حرکت با شتاب ثابت (رفتن به نقطه ۱ در شکل ۴) به صورت زیر است:
مسافت طی شده در طول شتاب ثابت به صورت زیر است:
شتاب انتقالی با در نظر گرفتن ضرب سرعت و شتاب به عنوان یک ثابت تقریب زده میشود. زمان لازم برای رسیدن به انتهای شتاب انتقالی (نقطه ۲ در شکل ۴) به صورت زیر است:
در نظر گرفتن ضرب سرعت و شتاب به عنوان یک ثابت، یک تقریب است که منجر به یک منحنی حرکت میشود که در نزدیکی نقطه ۲ در شکل ۴ صاف نیست. در نقطه ۲ یک ناپیوستگی در شتاب وجود دارد که منجر به لرزش (نرخ تغییر شتاب در زمان) میشود. وجود لرزش، تمایل به آسیب زدن به ماشینآلات آسانسور دارد، بنابراین تولیدکنندگان آسانسور در عمل از لرزش اجتناب میکنند. با این حال، معادلات دقیقتری برای شتاب انتقالی در دسترس نیستند.
محاسبه زمان تخلیه آسانسور نیز در این تحلیل مورد توجه قرار گرفته است. شتاب انتقالی بخش کوچکی از حرکت آسانسور است؛ بنابراین خطاهای معادله ۹ منجر به خطاهای کوچک در زمان سفر میشوند. عدم قطعیتهای مربوط به بارگذاری و تخلیه افراد و سایر حرکتهای افراد بسیار بیشتر از عدم قطعیتهای مربوط به حرکت آسانسور است. بنابراین برای کاربرد این مقاله، طبیعت تقریبی معادله ۹ نگرانی ندارد.
مسافت طی شده تا انتهای شتاب انتقالی به صورت زیر است:
زمان سفر یکطرفه به صورت زیر است:
زمان تراز باید به زمان فوق اضافه شود تا زمان کل سفر یکطرفه به دست آید.
به طور معمول، آسانسورها دقیقاً در انتهای کاهش سرعت به طبقه مورد نظر نمیرسند، بنابراین آسانسور باید بهآرامی بالا یا پایین حرکت کند تا تقریباً با طبقه تراز شود. محاسبه زمان تخلیه آسانسور نیز در این فرآیند نقش مهمی دارد. برای محاسبات این مقاله، زمان تراز (th)(t_h) برابر با ۰.۵ ثانیه در نظر گرفته شده است.
بیشتر بخوانید:
حرکت رسیدن به شتاب انتقالی
اگر سفر خیلی کوتاه باشد که آسانسور به سرعت عملیاتی عادی نرسد، اما به شتاب انتقالی برسد، سرعت بهصورت شکل ۵ نشان داده میشود. زمان t1t_1 و مسافت s1s_1 طی شده در طول شتاب ثابت توسط معادلات ۷ و ۸ داده میشوند.
شکل ۵ – سرعت آسانسورهایی که به سرعت عملیاتی عادی نمیرسند
سرعت در انتهای شتاب انتقالی به صورت زیر است:
زمان در انتهای شتاب انتقالی به صورت زیر است:
محاسبه زمان تخلیه آسانسور در این تحلیل نیز نقش مهمی دارد. زمان سفر یکطرفه به صورت زیر است:
حرکت نرسیدن به شتاب انتقالی
هنگامی که سفر از شتاب ثابت فراتر نمیرود، حرکت به صورت بخش b شکل ۵ قابل تصور است. حرکت نشان داده شده در شکل b5 منجر به لرزش میشود و در عمل از آن اجتناب میشود. مانند شتاب انتقالی، طبیعت تقریبی این حرکت برای کاربرد این مقاله نگرانی ندارد. زمان سفر یکطرفه به صورت زیر است:
مثال زمان تخلیه محاسبه شده
در این مثال، محاسبه زمان تخلیه آسانسور برای خارج کردن تمامی افراد از ۱۱ طبقه بالایی یک ساختمان ۲۱ طبقه انجام شده است. علاوه بر این، ۳ درصد از افراد در سایر طبقات نیز در تخلیه آسانسور گنجانده شدهاند. بقیه افراد در طبقات پایین از پلهها استفاده خواهند کرد. هر طبقه توسط ۹۰ نفر اشغال شده است.
یک گروه از ۶ آسانسور ۱۶۰۰ کیلوگرمی (۳۵۰۰ پوندی) برای تخلیه استفاده میشود و دربهای آسانسور ۱۲۰۰ میلیمتر (۴۸ اینچ) وسط باز هستند. یکی از ۶ کابین خارج از سرویس در نظر گرفته شده است؛ بنابراین تنها پنج کابین در تحلیل استفاده میشوند.
ارتفاع معمولی بین طبقات ۳.۲ متر در نظر گرفته شده است. این رویکرد از طبیعت تکراری بیشتر ساختمانها بهرهبرداری میکند، اما انحرافات از حد معمول را در هر تعداد از طبقات مجاز میداند.
به همان روش تعاملی، برنامه از طبقه تخلیه (۱)، زمان خروج پس از ترک آسانسور (۳۰ ثانیه)، ضریب ناکارآمدی سفر (۰.۱)، تعداد کابینهای آسانسور در گروه (۵)، سرعت عملیاتی عادی (۳ متر بر ثانیه)، شتاب کابین (۱.۲ متر بر ثانیه مربع) و بار کامل آسانسور (۱۶ نفر) خواسته میشود.
زمان تخلیه با استفاده از پنج آسانسور ۱۲۵۸ ثانیه یا حدود ۲۱ دقیقه محاسبه شده است. زمان سفر رفت و برگشت برای طبقه بیستویک ۸۹.۱ ثانیه است. برای جابهجایی ۹۰ نفر از طبقه ۲۱، سفرهای آسانسور شامل پنج سفر با کابین پر (۱۶ نفر) بهعلاوه یک سفر با کابین نیمه پر (۱۰ نفر) در نظر گرفته میشود. زمان برای سفر رفت و برگشت کابین نیمه پر ۷۸.۶ ثانیه است (در جدول ۵ نشان داده نشده است). بنابراین مجموع زمان سفر برای جابهجایی ۹۰ نفر از طبقه بیستویک ۵(۸۹.۱) + ۷۸.۶ = ۵۲۴.۱ ثانیه است. این زمان با عنوان «زمان به ازای هر طبقه» برای طبقه ۲۱ در جدول فهرست شده است.
در طبقه ۱۰ این مثال، ۳ درصد از ۹۰ نفر توسط آسانسور تخلیه میشوند. این مقدار به بالا گرد شده و ۳ نفر تخلیه شده توسط آسانسور در نظر گرفته شده است. ازآنجاکه این تخلیه با یک سفر انجام میشود، زمان سفر رفت و برگشت ۴۵.۸ ثانیه در جدول ۵ برای جابهجایی ۳ نفر فهرست شده است، نه برای بار کامل ۱۶ نفر. ۵۳۹۵.۶ ثانیه، مجموع تمامی سفرهای رفت و برگشت برای جابهجایی افراد از تمامی طبقات است. زمان تخلیه حدود ۱۲۶۰ ثانیه (۲۱ دقیقه) با استفاده از پنج آسانسور از معادله ۱ محاسبه شده است.
نتیجهگیریها
تحلیل معادلات حرکت آسانسور نشان میدهد آنها دارای اجزای غیرواقعی هستند؛ یعنی لرزش (نرخ تغییر شتاب در زمان) از چنین معادلاتی نتیجه میشود. در عمل تولید کنندگان برای حفاظت از ماشینآلات آسانسور از این حرکت اجتناب میکنند.
خطاهای ناشی از این حرکت غیرواقعی برای کاربردهای این مقاله مهم نیستند. این موضوع به دلیل سهم کوچک این جزء در زمان کل تخلیه و گستره سایر عدمقطعیتهای تخلیه آسانسور است.
